Sobre la numeración romana y el número cero

Han pasado algunos siglos desde que los números romanos dejaron de sernos útiles y, pese a haber caído en desuso, esta numeraración sigue ejerciendo en nuestros tiempos una fascinación sobre las mentes inquietas.

La noción de "número" y de "contar" se remonta a las épocas más cercanas a nuestra Prehistoria, y es más que probable que no haya sobre la faz de la Tierra, en la actualidad, ningún grupo humano que no tenga alguna noción de los números.

Con la invención de la escritura, en aquellos momentos en los que separamos Prehistoria e Historia, necesariamente hubo que escribir los números. Además, el primer material escrito aparece relacionado con labores de contabilidad de los templos mesopotámicos y egipcios.

Parece evidente que los seres humanos pudieron empezar a contar con los dedos de las manos. Si utilizamos una sola mano en la operación, agruparemos los números en grupos de cinco, si usamos las dos manos para contar, lo haremos en grupos de diez, pero si utilizáramos también los dedos de los pies podríamos hacerlo en grupos de veinte.

Diez símbolos se antojan un término medio, de modo que en varias culturas como la antigua babilónica contaban en base diez, empleando signos cuneiformes. Los griegos se organizaron utilizando letras del alfabeto ordenadas relacionándolas con los números. No obstante, los griegos tuvieron problemas para memorizar más de veinte símbolos diferentes, mientras que en el sistema babilónico se debían memorizar solamente tres. Además, los griegos se podían distraer fácilmente mezclando letras y números.

Los romanos, grandes observadores de su entorno, se fijaron tanto en el sistema griego como en el babilónico. Utilizaban letras pero no en orden como los griegos, sino que usaban sólo unas pocas que repetían si era necesario.

Los números I, II, III y IIII, parece que tuvieran relación con la extensión de los dedos de la mano, pero el número V podría ser la uve formada por la oposición del pulgar con los otros dedos y el diez X serían las muñecas cruzadas. La L es el cincuenta, el cien C procede de centum, la D es quinientos y la M es el número mil, que viene de mille.

Los romanos utilizaban cinco más uno para escribir VI (seis), y cinco menos uno para escribir IV (cuatro). Por convención sólo se acepta restar un símbolo, de modo que nueve se escribe IX, pero ocho es VIII. El número cuatro solía ponerse IIII en vez de IV, posiblemente debido a ser coincidente con las primeras letras de la palabra IVPITER (el poderoso dios Júpiter).

Con estos símbolos los romanos podían escribir hasta el número MMMMCMXCIX (4999), pero los romanos no permitían que un símbolo se repitiera cinco veces, por lo tanto colocaron una barra o línea sobre el símbolo numérico que quería decir que se trataba de miles:

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III= tres mil

No obstante, a pesar de llevar miles de años teniendo nociones de la nada, al ser humano le llevó cerca de cinco mil años en concebir un símbolo que representara la nada. Parece que fue en la India donde apareció esta originalidad, aproximadamente en el siglo IX. Recogido por los árabes, que lo llamaban céfer (vacío) dio origen a la palabra cero. El nuevo sistema llegó a Occidente desde la lejana Asia y aquí lo llamaron numeración arábiga al aprenderlos de los árabes.

Este sistema novedoso terminó con la confusión entre números y letras y trajeron una gran simplicidad al cálculo aritmético, también con la presencia del número cero.

Basado en Isaac Asimov: De los números y su Historia

Alejandro Magno, el nudo gordiano y la conquista de Asia.

Alejandro Magno cortando el nudo gordiano, de Jean-Simon Berthélemy.

La leyenda afirma que Alejandro el Grande (356–323 a.C.), rey de Macedonia y de los griegos, tras cruzar el Helesponto,  en el año 333 a.C.,  se dirigía a conquistar el Imperio persa. Al llegar a la localidad de Gordión, capital del reino de Frigia, actual Anatolia, fue  informado de las creencias y leyendas locales. Según la tradición, en la acrópolis de esa ciudad, había un carro de oro atado con una especie de trenzado con un nudo imposible de desatar. Se decía que quien pudiera desatar ese nudo sería el rey de toda Asia.

Además, por aquellas fechas, un augurio que circulaba por ese reino afirmaba que el futuro rey de Frigia y conquistador de Asia, vendría acompañado de un cuervo que se posaría en el carro de oro, después desataría el nudo, con lo que abriría para sus ejércitos las puertas de Asia.

Alejandro sintió curiosidad por estas historias legendarias y se enfrentó al reto de desatar el nudo llamado gordiano. La ambición de Alejandro hizo que intentara desatar, sin éxito, aquel lazo imposible. Rodeado de los más importantes hombres de la ciudad y en presencia de sus generales y hombres de confianza, solucionó el problema cortando el nudo con su espada.

Esa misma noche hubo una gran tormenta de rayos, lo que fue entendido por los macedonios como un augurio del propio dios Zeus, entendiendo que estaba de acuerdo con aquella solución. Ante ello, Alejandro afirmó “es lo mismo cortarlo que desatarlo”. En apenas once años, aquel joven rey macedonio acabó conquistando Oriente. 

Mapa del imperio de Alejandro y la ruta seguida en sus conquistas.

A sus 32 años, su imperio se extendía desde Egipto y Grecia, en el Oeste, hasta el Valle del Indo, en Oriente. Fundó más de 70 ciudades, 50 de las cuales llevaban su nombre, aunque la más famosa de todas, Alejandría, la mandaría levantar en en Egipto (donde fue coronado Faraón de los dos reinos) en la parte occidental del delta del río Nilo. Con sus conquistas acercó Oriente y Occidente, además de propagar la cultura y la civilización helena por oriente.

El 13 de junio de 323 a.C., Alejandro el Grande murió en el palacio de Nabucodonosor II, en la mítica ciudad de Babilonia, envenenado, de fiebres o de malaria. Cuentan que Ptolomeo condujo el cuerpo de Alejandro hasta la ciudad de Alejandría donde quedó expuesto el sarcófago.

A su muerte, Alejandro no había dejado sucesor, pues su hijo Alejandro nacería tras su muerte y sus generales aprovecharon para repartirse aquel enorme Imperio. Fueron llamados diadocos o sucesores y mandaron, a través de Casandro, asesinar a toda la familia de Alejandro: su madre Olimpia, su hijo Alejandro, su hijo ilegítimo Heracles, etc. 

Surgieron así varias dinastías helenísticas: Tolemaica, cuyo rey fue Ptolomeo, que gobernó Egipto; Antigónida con Demetrio, hijo de Antígono Monoftalmos, como rey de Macedonia y  después también de Grecia al vencer a Casandro; Seléucida con Seleuco como monarca, que reinó sobre Mesopotamia y Siria; y Lisímaco que reinó sobre Tracia y Asia Menor.

Yugo y nudo gordiano cortado unido al "Tanto Monta", emblema de Fernando el Católico.

Como curiosidad, el lema personal del rey Fernando el Católico, Tanto Monta,  hace alusión a este nudo: lo mismo es cortarlo que desatarlo.
En español utilizamos la expresión “complicado como un nudo gordiano” para referirse a una situación o hecho de difícil solución o desenlace, en especial cuando esta situación sólo admite soluciones creativas.

También “nudo gordiano” se emplea para referirse a la esencia de una cuestión, de por sí de difícil comprensión, de tal manera que desatando el nudo, descubrimos  la esencia del problema.

La Historia de un día

Una vez, a medianoche, los hombres y mujeres tuvieron el mundo a su disposición. Durante mucho tiempo, habida cuenta de lo que sabemos, permanecieron muy tranquilos; durante la mañana y la tarde de ese día, se limitaron a vagabundear en pequeños grupos, a cazar animales con puntas y flechas, a refugiarse en cavernas y vestirse con pieles. Hacia las seis de la tarde empezaron a aprender algo sobre semillas y agricultura; hacia las siete y media de la tarde se habían establecido en grandes ciudades, en Egipto, Mesopotamia, la India, etc.
Después llegó Moisés, a las nueve menos cuarto. Tras él vinieron Buda, en la India; Sócrates, en Grecia, y Confucio en China, que se fueron todos juntos, aunque sin llegar a conocerse, hacia las diez y diez. En torno a las diez y media apareció Cristo, algo después de la Gran Muralla china y de Julio César. Veinte minutos antes de las once cae el poderoso Imperio romano de occidente y se comienzan a formar los reinos cristiano germánicos. A las once fue el momento de Mahoma.
Hacia las once y media surgieron las primeras grandes ciudades en Europa del Norte y el comercio se reactiva en el mar Mediterráneo. A partir de las doce menos cuarto aparecen los Estados modernos en Europa, de los cuales salieron hombres y mujeres a explorar y explotar el resto del mundo. Primero expoliaron América del Norte y del Sur, luego la India y, finalmente, África.
Cuatro minutos antes de la medianoche en Francia estalla una revolución que acaba con la monarquía y en Inglaterra se inventaba una máquina de vapor. Los países europeos se industrializaron. La riqueza y el poder atrajo disputas entre ellos, dos minutos antes de medianoche se desencadenó una gran guerra, a la que siguió otra semejante sólo cincuenta segundos después. En el último minuto del día esos hombres del Norte de Europa fueron expulsados de la India, de África y de muchos otros países, pero no de Norteamérica, donde se habían instalado en forma estable. En este último minuto, además inventaron armas nucleares, desembarcaron en la Luna, doblaron la población mundial y consumieron más petróleo y metales de los que habían utilizado en las precedentes veintitrés horas y cincuenta y nueve minutos. Volvía a ser medianoche, el inicio de un nuevo día.

Richardson, R: Learning for Change in World Society. Oxford Press. 1995.